Вход на сайт через 2 браузера: что будет?

Проблема: заходила на Фликр с другой машины и, понятно, вышла. (Со своей вход - автоматом, никогда не выходила.) И там, и там - Хром, но у меня Win. XP, т.е. не обновляется. Открыла сайт на своей машине - уже нужно входить, а страница входа не грузится! То есть, получилось, что сайт закрыл вход для данного пользователя через данный браузер (без разницы, какой IP-адрес и какая версия браузера). Что выйдет, если войти опять с той машины, не выходить - и попробовать войти с моей? Беда в том, что та машина - не у друга в соседней квартире, она в читальном зале местной библиотеки, для публичного пользования, и надо объясняться и опять просить (и идти до библиотеки почти километр).

Может надо было с той машины выйти изначально?

Простите, с какой "той"? Еще раз расскажу: пришла в библиотеку, набрала в адресной строке Хрома на их машине www.flickr.com, щелкнула на log in, ввела логин и пароль, вошла на сайт как зарегистрированный пользователь - а прежде чем уйти из библиотеки, щелкнула log out, т.е. вышла из сайта как зарегистрированный пользователь. Пришла к своей машине, открываю вкладку со своей страницей на Фликре (мой Хром прописывал меня там автоматом, без ввода логина и пароля) и что вижу? Log in! То есть, требуется ввести логин и пароль, что сделать в моем Хроме уже невозможно.
Да ладно, все это бесполезно. И писать здесь, и объяснять кому бы то ни было.

ну так, а вошли?